गुणनखंडन विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $\frac{x+2}{x} + \frac{x}{x+2} = \frac{10}{3}$लघुत्तम समापवर्त्य $(LCM)$ लेने पर: $\frac{(x+2)^2 + x^2}{x(x+2)} = \frac{10}{3}$अं

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$\{1, -3\}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया समीकरण: $\frac{x+2}{x} + \frac{x}{x+2} = \frac{10}{3}$लघुत्तम समापवर्त्य $(LCM)$ लेने पर: $\frac{(x+2)^2 + x^2}{x(x+2)} = \frac{10}{3}$अंश का विस्तार करने पर: $\frac{x^2 + 4x + 4 + x^2}{x^2 + 2x} = \frac{10}{3}$$\frac{2x^2 + 4x + 4}{x^2 + 2x} = \frac{10}{3}$वज्र-गुणन करने पर: $3(2x^2 + 4x + 4) = 10(x^2 + 2x)$$6x^2 + 12x + 12 = 10x^2 + 20x$पदों को व्यवस्थित करने पर: $4x^2 + 8x - 12 = 0$$4$ से भाग देने पर: $x^2 + 2x - 3 = 0$गुणनखंड करने पर: $x^2 + 3x - x - 3 = 0$$x(x+3) - 1(x+3) = 0$$(x-1)(x+3) = 0$अतः,$x = 1$ या $x = -3$ है।हल समुच्चय $\{1, -3\}$ है।

गुणनखंडन विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण को हल करें और इसका हल समुच्चय लिखें: $\frac{x+2}{x} + \frac{x}{x+2} = \frac{10}{3}$

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